光纤通信开卷考试复习手册

1. 光纤通信发展历程与基础概念

1.1 历史上典型的光通信方式

烽火、灯塔、旗语、手旗、信号灯：利用可见光在自由空间传递简单信息，优点是直观、远距离可视，缺点是容量极低、受天气影响极大。
日光反射通信（heliograph）：利用镜面反射太阳光进行远距离通信，本质上仍是自由空间光通信。
电话出现后的“光电话”设想：1880 年贝尔提出 Photophone（光电话），用光强变化传递语音，是现代模拟光通信的思想雏形。
大气激光通信/自由空间光通信（FSO）：以激光为光源，方向性和带宽远优于传统可见光通信，但对指向稳定性、雾霾和湍流非常敏感。
光纤通信：把光限制在低损耗介质波导中传播，解决了自由空间光通信中“衰减大、易受环境干扰、难大容量稳定传输”的问题，是现代大容量通信的主流形式。

总结：从“自由空间可见信号”到“激光 + 光纤 + 高速调制/探测”，核心进步在于：

光源从自然光/普通光变为激光；
信道从自由空间变为 低损耗光纤；
信号承载从低速开关变为 高速数字调制与复用；
系统结构从点对点演化为 WDM、相干、智能光网络。

1.2 光通信的理论基础

光通信建立在以下几类理论之上：

电磁场理论：光本质上是电磁波，传播、反射、折射、波导约束都服从麦克斯韦方程组。
几何光学：在多模光纤和大尺度结构分析中，可把光视为光线，用全反射和数值孔径解释导光。
波动光学/波导理论：用于解释模式、截止、色散、偏振、干涉与相位匹配。
量子理论：用于解释自发辐射、受激辐射、吸收、半导体激光器和探测器。
通信理论：用于分析带宽、信噪比、误码率、灵敏度、容量极限、复用和调制方式。
半导体物理：用于解释 PN 结、双异质结、LED、LD、调制器和探测器工作机制。

1.3 光纤之父、低损耗光纤与“光纤通信元年”

光纤之父：通常指 高锟（Charles K. Kao）。他在 1966 年指出：如果把玻璃损耗降到约 20 dB/km 以下，光纤通信就具有工程可行性。这个判断奠定了现代光纤通信方向。
低损耗光纤的研制：1970 年，美国 康宁公司（Corning） 的 Maurer、Keck、Schultz 制成约 20 dB/km 的石英光纤，标志低损耗光纤真正实现。
“光纤通信元年”两种常见口径：
1. 1970 年：因为低损耗光纤制成，光纤通信从“理论可行”进入“工程可行”；
2. 1977 年：因为世界上第一批实用/商用光纤通信系统投入运行。

答题建议：考试若问“元年”，最好写成：

“教材中常见两种口径：从关键器件突破看，1970 年是光纤通信元年；从实用系统投入运行看，1977 年可视为现代光纤通信实用化元年。”

1.4 每一代光纤通信系统的技术特点

不同教材对“第几代”的划分略有不同，下表给出最常见的教学口径。

第一代：1970s 后期；工作波长 0.85 μm；典型光纤为多模 GI 光纤；典型器件为 LED / 早期 LD；典型速率 45–140 Mb/s；典型中继距离 5–10 km；主要特点是利用第一低损耗窗口，系统初步实用化。
第二代：1980s；工作波长 1.31 μm；典型光纤为单模光纤开始普及；典型器件为 InGaAsP LD / PIN, APD；典型速率 565 Mb/s–1.7 Gb/s；典型中继距离 30–50 km；主要特点是工作在零色散附近，色散显著减小。
第三代：1980s 末–1990s；工作波长 1.55 μm；典型光纤为单模光纤；典型器件为 DFB-LD、EDFA 前夜的高速器件；典型速率 2.5–10 Gb/s；典型中继距离 60–100 km；主要特点是利用最低损耗窗口，但必须解决色散问题。
第四代：1990s；工作波长 1.55 μm；典型光纤为单模/色散位移光纤；典型技术为 EDFA + WDM；典型速率 10 Gb/s × N；典型放大段距 80–120 km；主要特点是从单波高速进入多波并行大容量。
第五代：2000s–2010s；工作波长主要在 C/L 波段；典型光纤为 NZ-DSF / SMF；典型技术为 DWDM + 相干检测 + DSP；典型速率 40/100 Gb/s × N；典型应用为超长距和海缆系统；主要特点是高谱效率、偏振复用和高阶调制。
第六代（广义）：近年；工作波段扩展到 C+L 乃至更宽；典型介质包括 SMF、多芯/多模等；典型技术为 超相干、SDM、开放光网络；典型速率达到 400G/800G/1.6T 级；主要特点是进一步逼近香农极限并扩展空间维度。

代际演化逻辑：

第一代主要受损耗限制；
第二代主要利用 1.31 μm 附近 零色散 优势；
第三代转向 1.55 μm 最低损耗窗口，但必须解决色散；
第四代靠 EDFA 和 WDM 实现容量爆发；
第五代后以 相干检测 + DSP 为核心，向高阶调制和高谱效率发展；
当前热点是 更宽频谱、更高维度复用、更强数字补偿和智能控制。

1.5 光纤通信系统的基本组成

典型数字光纤通信系统由以下部分组成：

电端输入：话音、数据、图像等业务信号；
发送端：编码/复用、驱动电路、光源（LED/LD）、调制器、APC/ATC、告警与监控；
光纤线路：光纤、连接器、耦合器、光分路器、光放大器、中继器、色散补偿模块等；
接收端：光探测器（PIN/APD）、前置放大、滤波、均衡、时钟恢复、判决与解码；
辅助与网管：电源、监测、告警、自动增益/温控/功率控制、网管协议等。

可概括为：

电信号 → 光发射机 → 光纤信道/放大链路 → 光接收机 → 电信号恢复。

1.6 光波范围与光载波带宽计算

光纤通信常用的是 近红外波段，大致在 $0.8\sim 1.7\,\mu\text{m}$ 。电磁波频率与波长关系为：

f = \frac{c}{\lambda}

其中：

$f$ ：频率，单位 Hz；
$c$ ：真空光速，约 $3\times 10^8\,\text{m/s}$ ；
$\lambda$ ：波长，单位 m。

例如在 $\lambda=1.55\,\mu\text{m}$ 时：

f \approx \frac{3\times 10^8}{1.55\times 10^{-6}} \approx 1.935\times 10^{14}\,\text{Hz}=193.5\,\text{THz}

这说明光载波频率极高，因此理论可用载波带宽极大。

若波长变化很小，频率变化与波长变化近似满足：

\Delta f \approx \left|\frac{df}{d\lambda}\right|\Delta\lambda = \frac{c}{\lambda^2}\Delta\lambda

其中：

$\Delta f$ ：频率带宽，单位 Hz；
$\Delta\lambda$ ：波长带宽，单位 m；
$\lambda$ ：中心波长，单位 m。

在 $1.55\,\mu\text{m}$ 附近，若 $\Delta\lambda=1\,\text{nm}=10^{-9}\,\text{m}$ ，则：

\Delta f \approx \frac{3\times 10^8}{(1.55\times 10^{-6})^2}\times 10^{-9} \approx 1.25\times 10^{11}\,\text{Hz}=125\,\text{GHz}

这也是为什么 WDM 中“1 nm 的波长间隔”对应的是“上百 GHz 的频率间隔”。

1.7 光纤的三个低损耗窗口波长

第一窗口：0.85 μm 早期器件成熟，但损耗较高、色散和模式问题相对突出，主要用于早期系统。
第二窗口：1.31 μm 标准单模光纤的零色散波长附近，色散最小，曾长期用于中高速系统。
第三窗口：1.55 μm 石英光纤损耗最低，现代长距离和 DWDM 系统最重要的工作窗口。

常见记忆：0.85 看历史，1.31 看低色散，1.55 看低损耗。

2. 复用方式、系统指标与信息论基础

2.1 光纤通信中的复用方式

TDM（Time Division Multiplexing，时分复用） 不同信号占据不同时间槽。优点是实现简单、数字体系成熟；缺点是单路速率越高，对器件速度要求越高。
FDM（Frequency Division Multiplexing，频分复用） 不同信号占据不同频带。在光通信中，传统 FDM 常作为广义频域复用概念。
CDM（Code Division Multiplexing，码分复用） 利用不同码序列区分用户，抗窄带干扰强，但实现复杂。
WDM（Wavelength Division Multiplexing，波分复用） 不同信号占据不同波长，是光纤通信最重要的复用手段之一。按通道间隔可分 CWDM、DWDM。
SDM（Space Division Multiplexing，空分复用） 利用不同空间通道传输，例如多芯光纤、多模光纤、多纤并行，是未来进一步扩容的重要方向。

比较记忆：

TDM 用时间分；
WDM/FDM 用频率或波长分；
CDM 用正交码分；
SDM 用空间维度分。

2.2 接收机灵敏度的定义

定义：在规定误码率（BER）、码型、接收速率、调制格式及噪声条件下，接收机达到规定性能所需的最小平均接收光功率，称为接收机灵敏度。

常用单位：

W（瓦）；
dBm（相对于 1 mW 的对数功率单位）。

例如“接收机灵敏度 = -28 dBm @ BER= $10^{-9}$ ”，表示在误码率不超过 $10^{-9}$ 时，接收端最低需要 -28 dBm 的平均光功率。

灵敏度越高，表示所需最小光功率越小，系统越“灵”。

影响因素：

探测器类型（PIN / APD）；
前置放大器噪声；
比特率；
调制方式；
码间干扰；
光源相对强度噪声 RIN、相位噪声；
是否采用相干检测、FEC 等。

从光子数角度，最小接收功率也常写成：

P_{\min}=n_b h\nu R_b

其中：

$P_{\min}$ ：最小平均接收光功率，单位 W；
$n_b$ ：每比特所需平均光子数，无量纲；
$h$ ：普朗克常数，单位 J·s；
$\nu$ ：光频率，单位 Hz；
$R_b$ ：比特率，单位 bit/s。

2.3 模数转换比特率与信噪比的关系

这个问题在考试中常有两种口径，应分开回答。

（1）理想 ADC 量化位数与量化信噪比

对满量程正弦输入，理想 $N$ 位 ADC 的量化信噪比近似为：

\mathrm{SNR}_{\mathrm{Q}} \approx 6.02N + 1.76\ \text{dB}

其中：

$N$ ：ADC 位数，无量纲；
$\mathrm{SNR}_{\mathrm{Q}}$ ：量化信噪比，单位 dB。

结论：每增加 1 bit，理想量化信噪比大约提高 6 dB。

（2）带宽、信噪比与理论信息速率

若从香农容量公式看，信道最大信息速率满足：

C = B\log_2(1+\mathrm{SNR})

其中：

$C$ ：信道容量，单位 bit/s；
$B$ ：信道带宽，单位 Hz；
$\mathrm{SNR}$ ：线性信噪比，无量纲。

结论：

在带宽固定时，提高信噪比可以提高理论最大比特率；
在信噪比固定时，增大带宽也可以提高比特率；
实际系统还受到调制方式、DSP、FEC、器件带宽等限制。

3. 光纤的结构、分类与几何光学分析

3.1 光纤的基本结构

光纤通常由三部分组成：

纤芯（core）：折射率较高，主要承担导光；
包层（cladding）：折射率略低，使光在芯内满足全反射或波导约束；
涂覆层（coating）：高分子保护层，增强机械可靠性，不参与导光。

在工程上，常见尺寸是：

单模光纤：纤芯直径约 8–10 μm，包层直径 125 μm；
多模光纤：纤芯直径 50 μm 或 62.5 μm，包层直径 125 μm。

3.2 光纤的分类

（1）按折射率分布分类

阶跃折射率光纤（SIF, Step Index Fiber） 芯区折射率近似常数，到芯-包层边界处突变。
渐变折射率光纤（GIF, Graded Index Fiber） 芯区折射率从中心向外逐渐减小，通常近似抛物线分布。

（2）按模式数分类

单模光纤（SMF）：只允许基模传播；
多模光纤（MMF）：允许多个模式同时传播。

（3）按材料分类

石英光纤；
塑料光纤；
特种光纤（掺铒、保偏、光子晶体、多芯、空芯等）。

（4）按用途分类

传输光纤；
放大光纤；
传感光纤；
特种激光光纤；
接入/数据中心/海底光缆用光纤等。

3.3 阶跃折射率光纤与渐变折射率光纤的差异

折射率分布：阶跃折射率光纤的纤芯内折射率近似常数、到边界突变；渐变折射率光纤则从中心向边缘逐渐下降。
光线轨迹：阶跃型中光线近似作锯齿形多次全反射；渐变型中光线呈弯曲或近似正弦型传播。
模间色散：阶跃型较大；渐变型明显减小。
典型应用：阶跃型适合基本原理分析和部分多模短距场景；渐变型更适合多模高速局域网和较短距离链路。

物理图像：GI 光纤中，靠边缘传播的光虽然路程更长，但局部折射率较低、速度更快，因此能在一定程度上补偿时延差，从而降低模间色散。

3.4 光纤导光的几何光学分析

对多模或粗略分析，可用全反射解释导光。设纤芯折射率为 $n_1$ ，包层折射率为 $n_2$ ，且 $n_1>n_2$ 。要让入射光进入光纤后被限制在纤芯中传播，必须满足全反射条件。

定义相对折射率差：

\Delta = \frac{n_1-n_2}{n_1}

其中 $\Delta$ 无量纲，通常远小于 1。

3.5 数值孔径 NA 及其物理意义

在外界介质折射率为 $n_0$ （通常空气中 $n_0\approx1$ ）时，光纤的数值孔径定义为：

NA = n_0\sin\theta_a = \sqrt{n_1^2-n_2^2}

弱导近似下还有：

NA \approx n_1\sqrt{2\Delta}

其中：

$NA$ ：数值孔径，无量纲；
$\theta_a$ ：最大入射半角，单位 rad 或 °；
$n_0,n_1,n_2$ ：折射率，无量纲。

物理意义：

表征光纤接收外界光线的能力；
反映可接受入射角范围大小；
决定耦合效率和模激励情况。

影响：

$NA$ 大：易耦合、容差大，但多模光纤中模数更多，模间色散更大；
$NA$ 小：耦合更困难，但有利于减小模式数和波导色散控制。

4. 麦克斯韦方程组、模式与单模传输条件

4.1 麦克斯韦方程组

在一般形式下，麦克斯韦方程组为：

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho

\nabla \cdot \mathbf{B} = 0

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}

\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}

其中：

$\mathbf{E}$ ：电场强度，单位 V/m；
$\mathbf{D}$ ：电位移矢量，单位 C/m²；
$\mathbf{H}$ ：磁场强度，单位 A/m；
$\mathbf{B}$ ：磁感应强度，单位 T；
$\rho$ ：自由电荷密度，单位 C/m³；
$\mathbf{J}$ ：电流密度，单位 A/m²。

4.2 光纤中麦克斯韦方程的特别之处

理想介质光纤中通常满足：

无自由电荷： $\rho=0$ ；
无传导电流： $\mathbf{J}=0$ ；
介质基本线性、各向同性、非磁性： $\mu\approx \mu_0$ ；
折射率沿横向变化、沿轴向近似不变。

因此，在单频稳态条件下，光纤模式问题可转化为具有圆柱边界条件的矢量波动方程特征值问题。这就是为什么在光纤中不能只看“光线”，而必须引入“模式”的概念。

4.3 光纤中的模式

模式：在给定边界条件下，电磁场在光纤横截面上满足特定分布，并沿轴向以确定传播常数传播的稳定场型。

常用传播常数表示为：

\beta = n_{\mathrm{eff}}k_0 = n_{\mathrm{eff}}\frac{2\pi}{\lambda}

其中：

$\beta$ ：传播常数，单位 rad/m；
$n_{\mathrm{eff}}$ ：模式有效折射率，无量纲；
$k_0$ ：真空波数，单位 rad/m；
$\lambda$ ：真空波长，单位 m。

分类：

严格矢量解可分 TE、TM、HE、EH 等模式；
在弱导近似下，常用 LP 模式 表示，如 LP $_{01}$ 、LP $_{11}$ 等。

4.4 归一化频率 V 参数与单模传输条件

阶跃折射率光纤的归一化频率定义为：

V = \frac{2\pi a}{\lambda} NA

其中：

$V$ ：归一化频率，无量纲；
$a$ ：纤芯半径，单位 m；
$\lambda$ ：工作波长，单位 m；
$NA$ ：数值孔径，无量纲。

对于阶跃型弱导光纤，单模条件为：

V < 2.405

这时只有基模 LP $_{01}$ （近似 HE $_{11}$ ）可以传播。

物理理解：

$a$ 越大、 $NA$ 越大、 $\lambda$ 越短，则 $V$ 越大，越容易出现多模；
$a$ 越小、 $NA$ 越小、 $\lambda$ 越长，则 $V$ 越小，更容易单模。

4.5 截止波长

由 $V=2.405$ 可得截止波长：

\lambda_c = \frac{2\pi a\, NA}{2.405}

其中：

$\lambda_c$ ：截止波长，单位 m。

结论：当工作波长 $\lambda > \lambda_c$ 时，光纤工作在单模状态；当 $\lambda < \lambda_c$ 时，可能进入多模状态。

4.6 光斑尺寸的计算

单模光纤中，常把基模近似为高斯分布，定义模式场半径 $w$ ，则模式场直径（MFD）为：

\mathrm{MFD}=2w

Marcuse 经验公式：

\frac{w}{a} \approx 0.65 + \frac{1.619}{V^{3/2}} + \frac{2.879}{V^6}

适用于单模附近常见范围。

其中：

$w$ ：模式场半径，单位 m；
$a$ ：纤芯半径，单位 m；
$V$ ：归一化频率，无量纲。

意义：光斑越大，非线性越弱、熔接容差可能变大，但弯曲敏感性和器件耦合设计也会受到影响。

4.7 双折射及其抑制方法

双折射：当光纤对两个正交偏振态的有效折射率不同，即 $n_x\neq n_y$ 时，会引起双折射。

定义双折射量：

B = |n_x-n_y|

其中 $B$ 无量纲。

来源：

纤芯几何不圆；
制造应力不对称；
外部挤压、弯曲、扭转；
材料非均匀。

影响：

引起偏振态变化；
导致偏振模色散（PMD）；
对相干系统、高速系统和偏振敏感器件不利。

抑制方法：

提高光纤几何对称性；
减小残余应力和外界扰动；
光纤拉丝过程中采用旋转/扭转工艺平均化双折射；
系统层面采用 PMD 补偿；
若需要稳定偏振，则反而设计成 保偏光纤，让双折射“足够大且可控”。

5. 光纤损耗、色散及其对系统性能的影响

5.1 光纤损耗的两种定义

（1）自然对数定义（Napier 型）

设光功率沿长度 $z$ 指数衰减：

P(z)=P_0 e^{-\alpha z}

其中：

$P(z)$ ：传播到 $z$ 处的光功率，单位 W；
$P_0$ ：输入光功率，单位 W；
$\alpha$ ：衰减系数，单位 Np/m 或 Np/km。

（2）分贝定义（工程最常用）

\alpha_{\mathrm{dB}} = \frac{10}{L}\log_{10}\frac{P_{\mathrm{in}}}{P_{\mathrm{out}}}

其中：

$\alpha_{\mathrm{dB}}$ ：损耗系数，单位 dB/km（若 $L$ 取 km）；
$L$ ：光纤长度，单位 km；
$P_{\mathrm{in}}, P_{\mathrm{out}}$ ：输入/输出功率，单位 W。

工程上几乎都用 dB/km。

5.2 光纤损耗产生的原因

（1）材料吸收

本征吸收 来自材料本身电子跃迁和分子振动吸收。紫外端和红外端都存在强吸收，中间存在低损耗窗口。
非本征吸收 由杂质引起，如过渡金属离子、OH⁻ 等。OH⁻ 在 1.39 μm 附近形成著名“水峰”。

（2）瑞利散射

由玻璃微观密度和成分涨落引起，属于弹性散射。其损耗大致与波长四次方成反比：

\alpha_R \propto \frac{1}{\lambda^4}

这也是短波长处损耗较大的重要原因。

（3）波导缺陷与弯曲损耗

结构不规则、芯包层界面缺陷；
微弯损耗；
宏弯损耗；
连接、熔接和器件插入损耗。

（4）受激散射导致的附加功率转移

当光功率足够高时，可能激发：

受激拉曼散射（SRS）；
受激布里渊散射（SBS）。它们会把信号功率转移到新的频率成分或反向散射波中，从系统角度可看作“非线性损耗”或“功率耗散通道”。

5.3 光纤色散的基本概念

色散：不同频率分量、不同模式或不同偏振态在光纤中传播速度不同，导致脉冲展宽。

脉冲展宽会造成：

相邻码元重叠，产生码间干扰（ISI）；
接收判决恶化；
限制系统速率和传输距离积。

色散从本质上讲是“群时延随波长或模式变化”。常用色散参数：

D = \frac{1}{L}\frac{d\tau}{d\lambda}

其中：

$D$ ：色散参数，工程单位常用 ps/(nm·km)；
$L$ ：光纤长度，单位 km；
$\tau$ ：群时延，单位 ps 或 s；
$\lambda$ ：波长，单位 nm 或 m。

5.4 色散的种类

（1）材料色散

折射率随波长变化，导致不同波长群速度不同。材料色散是材料固有频率特性的体现。

（2）波导色散

模式场一部分在纤芯、一部分在包层，不同波长时能量分布不同，使有效折射率及群速度随波长改变。

（3）模式色散（模间色散）

多模光纤中，不同模式传播路径和群速度不同而产生。单模光纤基本消除了模间色散。

（4）群速度色散（GVD）

强调“群速度随频率变化”，是频域/脉冲传播分析常用表述。常用参数 $\beta_2$ 表示：

\beta_2 = \frac{d^2\beta}{d\omega^2}

其中：

$\beta_2$ ：二阶色散参数，单位 s²/m；
$\omega$ ：角频率，单位 rad/s。

它与工程色散参数 $D$ 的关系为：

D = -\frac{2\pi c}{\lambda^2}\beta_2

（5）偏振模色散（PMD）

由随机双折射引起，两个正交偏振主态具有不同群时延。常用微分群时延 DGD 表征，单位 ps。

5.5 零色散波长

零色散波长：总色散（材料色散 + 波导色散）为零时对应的波长，记为 $\lambda_0$ 。

在标准单模光纤中， $\lambda_0$ 通常在 1.3 μm 附近。这正是第二代系统倾向工作在 1.31 μm 的根本原因。

5.6 色散移位光纤和色散平坦光纤的设计

（1）色散移位光纤（DSF）

目的：通过调整纤芯半径、折射率差、折射率剖面，把零色散波长从 1.3 μm 附近“移到” 1.55 μm 附近，从而兼顾 最低损耗 和 低色散。

问题：在 1.55 μm 附近总色散太小，会使 WDM 系统中四波混频更严重，因此后来又出现 NZ-DSF（非零色散位移光纤）。

（2）色散平坦光纤（DFF）

目的：在较宽波长范围内，使色散参数 $D$ 变化平缓，甚至保持较小而近似恒定。

实现方法：采用更复杂的折射率分布，如多层包层、优化芯包层结构，使材料色散和波导色散在更宽频段相互补偿。

5.7 光纤损耗和色散对通信性能的影响

（1）损耗的影响

决定无中继传输距离；
影响链路预算和发射功率需求；
需要使用中继器、EDFA、拉曼放大器等补偿；
过大损耗会降低 OSNR，恶化 BER。

（2）色散的影响

使脉冲展宽，限制码率-距离积；
在直接调制系统中易引起码间干扰；
在外调制/相干系统中与啁啾、非线性耦合，导致更复杂失真；
PMD 会影响偏振复用系统。

简明结论：

损耗主要限制“能传多远”，色散主要限制“能传多快”，而非线性主要限制“能打多大功率和能塞多少波长”。

6. 光纤中的非线性效应

6.1 非线性效应产生的原因

光纤非线性效应的根本原因有两类：

非线性折射率（Kerr 效应）：折射率随光强变化，写作

n = n_0 + n_2 I

其中：

$n$ ：总折射率，无量纲；
$n_0$ ：线性折射率，无量纲；
$n_2$ ：非线性折射率系数，单位 m²/W；
$I$ ：光强，单位 W/m²。

光场与介质声学振动/分子振动相互作用：引起布里渊散射和拉曼散射。

光纤中非线性显著的原因是：

模场面积小，光强高；
传输距离长，累积效应强；
低损耗使高功率能够维持较长传播长度。

6.2 光纤中的主要非线性效应有哪些

自相位调制（SPM）；
交叉相位调制（XPM）；
四波混频（FWM）；
受激拉曼散射（SRS）；
受激布里渊散射（SBS）；
在更广义讨论中，还会涉及光孤子、非线性脉冲压缩、调制不稳定性等。

6.3 弹性散射与非弹性散射

弹性散射：散射前后频率基本不变，如 瑞利散射。
非弹性散射：散射前后频率发生变化，部分能量转移给介质振动或声子，如 拉曼散射、布里渊散射。

6.4 受激拉曼散射（SRS）

（1）工作原理

入射强光与介质分子振动相互作用，把部分泵浦光能量转移到频率更低的 Stokes 光上。SRS 属于三阶非线性效应。

（2）阈值条件

工程近似下，SRS 阈值功率可写为：

P_{\mathrm{th,R}} \approx \frac{16A_{\mathrm{eff}}}{g_R L_{\mathrm{eff}}}

其中：

$P_{\mathrm{th,R}}$ ：SRS 阈值功率，单位 W；
$A_{\mathrm{eff}}$ ：有效模面积，单位 m²；
$g_R$ ：拉曼增益系数，单位 m/W；
$L_{\mathrm{eff}}$ ：有效长度，单位 m。

有效长度通常定义为：

L_{\mathrm{eff}} = \frac{1-e^{-\alpha L}}{\alpha}

其中 $\alpha$ 单位 1/m， $L$ 单位 m。

（3）工作特性

散射方向：既有前向，也有后向，工程上 前向更重要；
斯托克斯频移：相对泵浦光向低频方向移动，石英光纤中典型约 13 THz；
带宽较宽：拉曼增益谱比布里渊宽得多；
高功率、多波长系统中显著：可能导致功率在不同信道间转移。

（4）应用

分布式拉曼放大器；
拉曼激光器；
光纤传感（温度/振动等）。

6.5 受激布里渊散射（SBS）

（1）工作原理

光波与介质中的声波（声学声子）相互作用，形成移动折射率光栅，导致入射光被强烈散射并发生频移。

（2）阈值条件

SBS 阈值常近似写为：

P_{\mathrm{th,B}} \approx \frac{21A_{\mathrm{eff}}}{g_B L_{\mathrm{eff}}}

其中：

$P_{\mathrm{th,B}}$ ：SBS 阈值功率，单位 W；
$g_B$ ：布里渊增益系数，单位 m/W。

若激光线宽较大，阈值会提高，因此实际表达式中还常含有线宽校正因子。

（3）工作特性

散射方向：以后向散射最强；
斯托克斯频移：较小，在 1.55 μm 附近典型约 10–11 GHz；
增益谱极窄：对窄线宽、大功率连续波尤为敏感；
常是窄线宽发射系统的首要功率限制因素之一。

（4）应用

分布式光纤传感；
微波光子学；
窄线宽激光与慢光研究。在通信系统里，SBS 往往是需要抑制的“有害效应”。

6.6 非线性折射：SPM 与 XPM

（1）什么是非线性折射

当折射率满足 $n=n_0+n_2I$ 时，光强变化会引起相位变化。相位随时间变化又会引起频率啁啾，这就是很多 Kerr 非线性现象的来源。

（2）自相位调制（SPM）

脉冲自身光强随时间变化，导致自身折射率和相位变化。非线性相移近似为：

\phi_{NL}=\gamma P L_{\mathrm{eff}}

其中：

$\phi_{NL}$ ：非线性相移，单位 rad；
$\gamma$ ：非线性系数，单位 1/(W·m)；
$P$ ：光功率，单位 W；
$L_{\mathrm{eff}}$ ：有效长度，单位 m。

影响：

使脉冲产生频谱展宽；
与色散共同作用时，可导致波形压缩、展宽、畸变；
是形成光孤子的必要机制之一。

（3）交叉相位调制（XPM）

多波共传时，一个信道的功率变化会改变另一个信道经历的折射率，从而引起相位调制。

影响：

WDM 中相邻信道相互串扰；
与色散耦合后转化为幅度畸变；
在高功率、密集波分中需要特别关注。

6.7 四波混频（FWM）

（1）产生原因

三阶非线性极化会使多个入射波相互混频。若输入频率为 $f_1,f_2,f_3$ ，可产生新频率：

f_{ijk}=f_i+f_j-f_k

其中频率单位为 Hz。

（2）相位匹配条件

FWM 强弱高度依赖相位匹配。总色散越小、信道间隔越规则，相位匹配越容易满足，因此在零色散附近尤其严重。

（3）影响

产生新的寄生波长分量；
抽取原信道功率；
造成 WDM 串扰；
在密集波分系统中降低 OSNR 和 BER 性能。

（4）抑制方法

采用非零色散光纤（NZ-DSF）；
避免等间隔信道或优化信道间隔；
降低单信道功率；
增大有效面积；
采用偏振去相关等方法。

6.8 全波光纤的特点及实现

“全波光纤”常指 零水峰光纤（Zero Water Peak Fiber） 或可在 1260–1625 nm 广泛使用的光纤。

特点

消除了 1.39 μm 附近的明显 OH⁻ 吸收峰；
可以同时利用 O/E/S/C/L 多个波段；
有利于扩展可用传输带宽。

实现方法

改进原料纯度；
严格脱水、降氢氧根工艺；
优化 MCVD/VAD/OVD 等制备工艺，减少 OH⁻ 杂质。

7. 光纤的机械特性、温度特性与光缆分类

7.1 光纤的机械特性

抗拉强度高但脆性大：石英材料理论强度很高，但表面微裂纹会显著降低实际强度。
弯曲敏感：弯曲半径过小会引起宏弯损耗和机械损伤。
疲劳与老化：长期受应力、湿度和温度循环影响，强度会下降。
涂覆层重要：涂层可隔绝潮气、减小微弯和提高机械可靠性。

7.2 光纤的温度特性

温度变化会影响：

折射率；
光纤长度（热膨胀）；
色散参数；
器件耦合状态；
光缆应力分布。

因此温度变化会造成：

传输时延漂移；
波长漂移敏感系统性能变化；
偏振和 PMD 波动；
高精度传感/同步系统误差。

7.3 光纤光缆的分类

（1）按结构分类

松套层绞式光缆；
中心束管式光缆；
骨架式光缆；
带状光缆；
紧套光缆；
室内软光缆、跳线光缆等。

（2）按敷设方式/应用场景分类

架空光缆；
管道光缆；
直埋光缆；
海底光缆；
室内布线光缆；
接入网光缆、数据中心光缆等。

（3）按功能分类

普通通信光缆；
阻燃/防鼠/防潮光缆；
自承式（如 ADSS）；
复合光缆（如 OPGW 电力复合光缆）。

8. 光辐射、光吸收、PN 结与双异质结

8.1 光辐射：自发辐射、受激辐射

自发辐射 电子从高能级自发跃迁到低能级并发光。发射光子的相位、方向、偏振和发射时刻随机。LED 主要依靠自发辐射。
受激辐射 外来光子诱发高能级电子跃迁，产生一个与入射光 频率、相位、偏振、传播方向完全相同 的光子。LD 的激光输出依赖受激辐射。
光吸收 低能级电子吸收入射光子后跃迁到高能级，是辐射的逆过程。

8.2 PN 结的工作原理

PN 结形成后，由于载流子扩散，在结区形成：

耗尽层；
内建电场；
势垒电压。

正向偏置

外加电压降低势垒；
电子从 N 区注入 P 区，空穴从 P 区注入 N 区；
在结附近发生复合，可能辐射发光。

反向偏置

势垒升高，载流子难以通过；
只存在很小反向漏电流；
光探测器常工作在反偏状态，提高收集效率和速度。

8.3 双异质结的特点和优点

双异质结（Double Heterostructure）指有源层被两个更宽禁带材料夹住，形成载流子和光场的双重限制。

优点：

载流子限制：减少载流子泄漏，提高复合效率；
光场限制：折射率差形成波导，提高模式约束；
阈值电流降低；
温度性能改善；
高速和高效率性能提升。

这正是现代 LED/LD 普遍采用双异质结甚至多量子阱结构的原因。

9. LED：原理、特点、分类与工作特性

9.1 LED 的发光原理

LED（发光二极管）在正向偏置下，电子和空穴在有源区复合，通过自发辐射发光。由于自发辐射是随机过程，因此 LED 输出光：

频谱较宽；
相干性差；
发散角较大；
调制速度较低。

9.2 LED 的特点

优点：

结构简单、成本低；
寿命长、可靠性高；
对温控要求相对较低；
驱动简单。

缺点：

输出功率较低；
光谱宽；
调制带宽小；
与单模光纤耦合效率较差。

9.3 LED 的分类

常见分类方式：

按出光方向：面发射 LED、边发射 LED；
按结构：同质结、异质结、双异质结；
按材料与波长：GaAs、InGaAsP、GaN 等不同波长 LED。

9.4 LED 的工作特性

（1）P-I 特性

LED 的输出光功率 $P$ 与注入电流 $I$ 在一定范围内近似线性：

P \propto I

但在高电流下会因发热和效率下降偏离理想线性。

（2）光谱特性

LED 输出谱宽较大，常为几十 nm。谱宽大的原因是：

自发辐射对应多个能态和多种复合路径；
温度升高会使中心波长漂移、谱宽增大。

（3）调制特性

LED 调制速度受载流子寿命限制，其 3 dB 调制带宽可近似写为：

f_{3\mathrm{dB}} \approx \frac{1}{2\pi \tau_s}

其中：

$f_{3\mathrm{dB}}$ ：调制带宽，单位 Hz；
$\tau_s$ ：自发辐射寿命或有效载流子寿命，单位 s。

因此 LED 一般适用于中低速或短距离系统。

10. LD：工作机理、阈值条件、结构与分类

10.1 LD 的工作机理及其相对 LED 的优点

LD（半导体激光器）在正向注入下形成高载流子浓度，当有源区实现粒子数反转且谐振腔反馈足够时，就会以受激辐射为主导产生激光。

相对 LED，LD 的优点是：

输出功率更高；
光谱更窄；
方向性更好；
调制速度更高；
更适合与单模光纤高效耦合；
更适合长距离和高速通信。

10.2 LD 产生激光的条件

有源区实现粒子数反转；
谐振腔提供正反馈；
净模增益大于总损耗；
满足相位条件，形成稳定驻波/行波模态。

阈值增益条件

沿腔长 $L$ 往返一次后，光强必须至少不减，得到阈值条件：

\Gamma g_{th} = \alpha_i + \frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1R_2}

其中：

$\Gamma$ ：光场限制因子，无量纲；
$g_{th}$ ：阈值材料增益，单位 1/m；
$\alpha_i$ ：内损耗系数，单位 1/m；
$L$ ：腔长，单位 m；
$R_1,R_2$ ：两端反射率，无量纲。

右边第二项常称为镜面损耗或腔面损耗。

10.3 LD 的组成及各部分作用

典型 LD 包括：

有源层：载流子复合并提供受激辐射增益；
限制层/包层：限制载流子和光场；
波导层：提高横向模式控制；
电极：注入电流；
谐振腔端面或光栅：提供反馈；
热沉/封装：散热和环境稳定；
监控 PD：为 APC 提供反馈；
TEC + 热敏电阻：为 ATC 提供反馈与温控。

10.4 LD 的阈值特性（答题推导思路）

推导常从“往返增益 = 往返损耗”出发：

单程增益： $\exp[(\Gamma g - \alpha_i)L]$ ；
往返反射损耗： $R_1R_2$ ；
阈值时，往返后光强不增不减：

R_1R_2\exp[2(\Gamma g_{th}-\alpha_i)L] = 1

两边取对数可得前述阈值增益公式。

进一步，如果把材料增益与载流子浓度或注入电流联系起来，就可得到阈值电流 $I_{th}$ 的表达。工程上常用经验式描述温度对阈值电流的影响：

I_{th}(T)=I_0 e^{T/T_0}

其中：

$I_{th}$ ：阈值电流，单位 A；
$I_0$ ：常数，单位 A；
$T$ ：绝对或摄氏温度（使用时需按教材定义）；
$T_0$ ：特征温度，单位 K 或 °C 标度常数。

$T_0$ 越大，说明温度稳定性越好。

10.5 FP-LD 的模式间隔

Fabry–Perot 激光器腔模满足：

2n_gL = m\lambda

相邻纵模的频率间隔为：

\Delta f = \frac{c}{2n_gL}

相邻纵模的波长间隔近似为：

\Delta \lambda \approx \frac{\lambda^2}{2n_gL}

其中：

$n_g$ ：群折射率，无量纲；
$L$ ：谐振腔长度，单位 m；
$\Delta f$ ：纵模频率间隔，单位 Hz；
$\Delta\lambda$ ：纵模波长间隔，单位 m 或 nm。

结论：腔越长，模式间隔越小，越容易多纵模振荡。

10.6 宽面 LD 与条形 LD

宽面 LD（Broad Area LD）

发光区横向较宽；
可承受更大电流，输出功率高；
横向模式多，光束质量较差；
常用于高功率场合。

条形 LD（Stripe LD）

电流和光场被限制在窄条区域；
阈值更低，模式控制更好；
更适合通信用途。

10.7 增益导引型 LD 与折射率导引型 LD

增益导引型

通过电流注入区域形成“有效增益通道”，横向模式主要靠增益分布来限制。

特点：

工艺相对简单；
横模控制较差；
光束质量一般。

折射率导引型

通过横向折射率分布形成真正的波导来限制光场。

特点：

模式稳定；
阈值低；
输出光束质量更好；
通信 LD 更常采用此类结构。

11. LD 的理论模型与工作特性

11.1 LD 的理论模型：速率方程

最常见的半导体激光器速率方程可写成：

\frac{dN}{dt} = \frac{I}{qV} - \frac{N}{\tau_n} - G(N)S

\frac{dS}{dt} = \Gamma G(N)S + \beta\frac{N}{\tau_n} - \frac{S}{\tau_p}

其中：

$N$ ：载流子密度，单位 m $^{-3}$ ；
$S$ ：光子密度，单位 m $^{-3}$ ；
$I$ ：注入电流，单位 A；
$q$ ：电子电荷量，单位 C；
$V$ ：有源区体积，单位 m $^3$ ；
$\tau_n$ ：载流子寿命，单位 s；
$\tau_p$ ：光子寿命，单位 s；
$G(N)$ ：增益项，单位 1/s 或折算后等效项；
$\Gamma$ ：限制因子，无量纲；
$\beta$ ：自发辐射耦合到激射模的系数，无量纲。

物理意义：

第一个方程是“载流子收支”；
第二个方程是“光子收支”；
通过线性化可得到小信号调制响应、弛豫振荡频率等重要结果。

11.2 P-I 特性与温度特性

典型 LD 的 $P-I$ 曲线具有明显阈值：

当 $I<I_{th}$ 时，输出主要为自发辐射，功率小；
当 $I>I_{th}$ 时，进入激射区，输出功率近似线性增加：

P_{out} \approx \eta_d (I-I_{th})

其中：

$P_{out}$ ：输出功率，单位 W；
$\eta_d$ ：微分量子效率折算参数，单位 W/A；
$I$ ：注入电流，单位 A。

温度升高时，一般会出现：

阈值电流增大；
斜率效率下降；
中心波长红移；
最大调制带宽下降。

11.3 光谱特性

LD 的谱宽远小于 LED，但具体取决于结构：

FP-LD 往往多纵模；
DFB/DBR 更适合单纵模；
单纵模时线宽可很窄。

相位噪声对应的线宽常用 $\Delta \nu$ 表示，单位 Hz。线宽越窄，相干性能越好。

11.4 调制特性：小信号与大信号

（1）小信号调制

在偏置点附近施加小扰动，响应呈二阶系统特性。弛豫振荡频率 $f_r$ 随偏置电流增大而提高，是高速调制的重要指标。

（2）大信号调制

当调制幅度较大时，载流子和光子动态强烈耦合，会出现：

上升/下降沿不对称；
过冲、振铃；
码型相关失真；
频率啁啾。

（3）频率啁啾

直接调制 LD 时，载流子浓度变化引起折射率和瞬时频率变化，导致啁啾。啁啾在有色散光纤中会进一步转化为波形展宽。

结论：高速长距离系统中，常采用外调制来避免直接调制带来的严重啁啾。

11.5 噪声特性：RIN 与相位噪声

（1）RIN（Relative Intensity Noise）

表示光功率相对波动噪声，常以 dB/Hz 表示。RIN 会恶化接收信噪比。

（2）相位噪声与线宽

相位随机波动造成频谱展宽，即线宽。相干通信、窄线宽传感和高阶调制系统尤其敏感。

11.6 单纵模激光器的工作原理

单纵模激光器的目标是在所有可能纵模中，只让一个纵模的净增益最高并稳定振荡。实现方法包括：

使用波长选择性反馈；
增强模式选择；
压低其余纵模的增益。

11.7 DFB、DBR 和 VCSEL 的结构与特点

（1）DFB 激光器

在有源区附近沿腔长设置布拉格光栅；
分布反馈而非仅靠端面反馈；
选择性强，易实现单纵模；
适合高速、长距离和 DWDM 通信。

（2）DBR 激光器

光栅与增益区分离；
便于独立优化增益与选频；
调谐型器件中应用广泛。

（3）VCSEL（垂直腔面发射激光器）

沿垂直于晶圆方向出光；
腔长短、阈值低、易阵列化、测试和封装方便；
圆形光斑，适合短距离数据通信；
典型用于 850 nm 多模系统和高速并行互连。

12. 光纤中的模式、单模条件之外的重点概念

12.1 为什么单模传输重要

单模传输可消除模间色散，从而显著提高带宽-距离积，是现代长距离高速系统的基础。

12.2 多模与单模的本质区别

多模：多个传播常数不同的模式同时存在，容易产生模间色散；
单模：只有基模传播，系统分析和补偿更简单。

12.3 常见考试答题句式

“单模条件由归一化频率 $V<2.405$ 决定。”
“截止波长是高阶模刚好截止时对应的波长，工作波长大于截止波长时光纤表现为单模传输。”
“模式场直径反映基模横向扩展程度，影响耦合、熔接和非线性。”

13. 光信号的产生与调制

13.1 光信号的产生：内调制与外调制

（1）内调制 / 直接调制

直接改变光源注入电流，使其输出光强随电流变化而变化。这种方式也叫 直接调制。

优点：

结构简单；
成本低；
驱动方便。

缺点：

会引入较明显啁啾；
高速性能受激光器本身动态限制；
更容易受温度和偏置变化影响。

（2）外调制 / 间接调制

光源先连续稳定发光，再由外部调制器（如 MZM、电吸收调制器、声光调制器）对其进行调制。这也叫 间接调制。

优点：

可获得更高调制速率；
可显著减小啁啾；
更适合长距离、高速和相干系统。

缺点：

电路和器件更复杂；
成本更高；
需要额外偏置和控制。

13.2 各种光调制原理

（1）电光调制

利用介质折射率随外加电场变化（Pockels 效应或电折射效应），把电信号变成光的相位或强度变化。

典型器件：

Mach–Zehnder 电光调制器（MZM）；
电吸收调制器（EAM）。

MZM 的关键思想：

把光分成两臂；
电场改变两臂相位差；
干涉后实现强度调制。

（2）声光调制

利用超声波在晶体中形成周期性折射率变化，相当于动态光栅，使光发生衍射并改变频率/方向/强度。

特点：

适合做移频、扫描、开关；
调制速度通常低于高速电光调制器；
在通信发射主链路中不如电光调制器常见。

14. 光发射机的组成与关键控制环路

14.1 光发射机的组成

典型光发射机包括：

信号接口与编码/复用单元；
驱动电路；
光源（LED/LD）或连续光源 + 外调制器；
光纤耦合单元；
APC（自动功率控制）；
ATC（自动温度控制）；
偏置与保护电路；
告警电路与监测电路；
电源与辅助管理电路。

14.2 光纤耦合

光纤耦合的目标是把光源输出高效耦合进光纤。其效率受以下因素影响：

光斑尺寸匹配；
数值孔径匹配；
横向、纵向、角度对准误差；
端面反射与封装精度。

14.3 驱动电路：内调制与外调制场景

（1）直接调制驱动

提供偏置电流和调制电流；
需要保证过冲受控、避免过流损伤；
常有预加重、限幅和保护功能。

（2）外调制驱动

激光器通常工作在连续波稳定输出状态；
驱动电路主要面向 MZM/EAM 等外调制器；
需提供较高摆幅、精确偏置控制和失真补偿。

14.4 为什么需要 APC？APC 的工作原理

APC（Automatic Power Control）：自动功率控制。

为什么需要

激光器输出功率会随温度、老化、偏置漂移而变化；
如果输出功率过低，链路预算不够；
如果过高，易加重非线性、损伤器件或超出标准接口要求。

工作原理

用监控光电二极管检测 LD 后向光或耦出的监测光；
将检测值与目标参考值比较；
控制偏置电流或驱动电流，使输出光功率稳定在设定值。

本质：APC 是一个负反馈闭环系统。

14.5 为什么需要 ATC？ATC 的工作原理

ATC（Automatic Temperature Control）：自动温度控制。

为什么需要

温度变化会引起：

阈值电流变化；
输出功率变化；
发射波长漂移；
线宽、调制响应变化；
在 DWDM 中甚至导致通道偏离。

工作原理

热敏电阻检测激光器温度；
控制器与设定温度比较；
驱动 TEC（热电制冷器）加热或制冷；
使器件保持在目标温度附近。

本质：ATC 也是闭环反馈控制系统，主要控制的是器件工作温度而不是直接控制光功率。

14.6 告警电路及辅助电路

常见告警和保护功能包括：

激光器偏置过流/欠流；
温度过高；
输出功率异常；
TEC 故障；
LOS/LOL（失光、锁定失败）；
软启动、ESD 保护、电源时序控制等。

15. 光纤损耗与非线性细化专题

15.1 光纤损耗的基本概念再强调

光纤损耗描述的是光功率沿传输距离的衰减。低损耗意味着：

更远的无中继距离；
更少的放大器和中继器；
更低的系统成本；
更高的 OSNR 潜力。

15.2 受激散射与普通损耗的区别

本征吸收、瑞利散射、弯曲损耗通常在小信号时就存在；
SRS/SBS 属于功率相关的非线性过程，只有达到一定功率和长度积后才明显；
因此它们既可视为“非线性效应”，也可从链路角度看成“功率被额外转移导致的有效损耗”。

15.3 非线性与色散的耦合

在现代高速系统中，最难的往往不是单独的色散或单独的非线性，而是两者的耦合：

啁啾 + 色散；
SPM + 色散；
XPM + 色散；
FWM + 低色散设计；
PMD + 高阶调制；
ASE 噪声 + 非线性相位噪声。

答题时可用一句高度概括：

“现代系统的核心不是简单消除某一单一失真，而是在损耗、色散、非线性和噪声之间做综合优化。”

16. 光源与器件综合比较

16.1 LED 与 LD 比较

发光机理：LED 依靠自发辐射，LD 依靠受激辐射。
阈值特性：LED 无明显阈值，LD 有明显阈值。
输出功率：LED 较低，LD 较高。
光谱宽度：LED 宽，LD 窄。
相干性：LED 差，LD 好。
调制速率：LED 较低，LD 高。
耦合到单模纤能力：LED 较差，LD 较好。
成本：LED 较低，LD 较高。
典型应用：LED 常见于短距、低中速；LD 常见于长距、高速和 DWDM。

16.2 直接调制与外调制比较

结构复杂度：直接调制简单，外调制复杂。
成本：直接调制低，外调制高。
啁啾：直接调制较大，外调制可做到较小。
最高速率：直接调制受 LD 动态限制，外调制通常更高。
长距离性能：直接调制一般，外调制更好。
典型应用：直接调制多用于中低成本模块；外调制多用于高速长距和相干系统。

16.3 FP、DFB、DBR、VCSEL 比较

FP-LD：采用端面谐振腔选模；特点是结构简单、常为多纵模；典型用途是中低成本光源。
DFB-LD：采用分布反馈光栅选模；特点是单纵模性能好、适合 DWDM；典型用途是长距离高速通信。
DBR-LD：采用分布布拉格反射选模；特点是增益与选频分离、便于调谐；典型用途是可调谐激光器。
VCSEL：采用垂直腔结构；特点是低阈值、易阵列化、圆光斑；典型用途是短距高速互连。

光电探测器与光接收机

17. 光电二极管的工作原理

光电二极管（Photodiode, PD）是一种将入射光信号转换为电信号的半导体器件。其基本物理过程是：当入射光子的能量满足

h\nu \ge E_g

时，半导体吸收光子并产生电子-空穴对，其中：

$h$ ：普朗克常数，单位 $\mathrm{J\cdot s}$
$\nu$ ：光频率，单位 $\mathrm{Hz}$
$E_g$ ：半导体禁带宽度，单位 $\mathrm{J}$ 或 $\mathrm{eV}$

1.1 反向偏压下产生光电流的过程

光电二极管通常工作在反向偏置状态。加反向偏压后，PN结耗尽层加宽，结区电场增强。入射光照射到耗尽层或其附近时，产生的电子-空穴对在内建电场和反向偏压电场共同作用下迅速分离：

电子被拉向 $n$ 区；
空穴被拉向 $p$ 区。

于是外电路中形成方向与正向导通电流相反的光电流。

其过程可概括为：

入射光进入探测器；
光子被吸收，产生电子-空穴对；
载流子在耗尽层电场作用下漂移；
外电路中形成光电流。

反向偏压的主要作用：

加宽耗尽层，提高吸收体积和载流子收集概率；
增强电场，缩短载流子渡越时间，提高响应速度；
减小结电容，提高带宽；
但反向偏压过大也会使暗电流增大，噪声上升。

1.2 光电流表达式

若入射光功率为 $P_{\text{opt}}$ ，量子效率为 $\eta$ ，则光电流为

I_p = \eta \frac{qP_{\text{opt}}}{h\nu}

也可写成

I_p = RP_{\text{opt}}

其中：

$I_p$ ：光电流，单位 $\mathrm{A}$
$q$ ：电子电荷量，单位 $\mathrm{C}$
$R$ ：响应度，单位 $\mathrm{A/W}$

18. PN型光电二极管的结构和缺点

18.1 结构

PN型光电二极管是在普通PN结基础上构成的光探测器。其基本结构为：

一侧为 $p$ 型半导体；
一侧为 $n$ 型半导体；
中间形成耗尽层。

入射光通常从结区附近进入，在耗尽层内或靠近耗尽层区域被吸收后产生电子-空穴对。

18.2 工作特点

PN型光电二极管依靠耗尽层中的电场分离光生载流子。若载流子产生在耗尽层外的中性区，则需要先通过扩散运动到耗尽层，再被电场收集，因此响应速度会下降。

18.3 缺点

PN型光电二极管的主要缺点有：

（1）耗尽层较薄

耗尽层厚度有限，光吸收长度不够大，导致对部分波长的光吸收不充分，量子效率较低。

（2）结电容较大

由于结区较窄，在相同面积下结电容较大，不利于高速响应。

（3）响应速度较低

当光生载流子在中性区产生时，需要靠扩散进入耗尽层，扩散速度慢，拖慢整体响应。

（4）带宽与灵敏度难兼顾

若增大面积以提高耦合效率和接收功率，则结电容增大，带宽下降。

因此，普通PN型光电二极管一般适用于较低速、结构简单的场景，而高速光通信系统中更多采用PIN或APD结构。

19. PIN型光电二极管的结构和特点

19.1 结构

PIN型光电二极管在 $p$ 区和 $n$ 区之间插入一层本征层（Intrinsic layer, $i$ 层），因此结构为：

p - i - n

其中：

$p$ 层：形成一侧接触；
$i$ 层：本征吸收层，也是主要耗尽区；
$n$ 层：形成另一侧接触。

在反向偏压下，整个 $i$ 层几乎都处于耗尽状态，因此可以建立较宽的高电场区。

19.2 工作原理

入射光主要在 $i$ 层中被吸收并产生电子-空穴对，在电场作用下迅速漂移到两端，从而形成光电流。

由于 $i$ 层较宽：

光吸收更充分；
电场分布更理想；
载流子漂移收集为主，扩散影响减小；
响应速度和量子效率均提高。

19.3 特点

PIN型光电二极管的优点：

（1）量子效率高

较宽的 $i$ 层增加了有效吸收厚度，提高了光生载流子产生数量。

（2）响应速度快

光生载流子主要在耗尽层中漂移运动，漂移速度远高于扩散速度。

（3）结电容小

耗尽层宽度大，结电容减小，有利于高速传输。

（4）噪声较低

无内部倍增机制，因此附加噪声小，电路设计相对简单稳定。

19.4 局限性

PIN光电二极管没有内部增益，其输出电流完全由入射光功率决定，因此在极弱光接收时灵敏度不如APD。

20. 双异质结PIN光电二极管

20.1 基本思想

双异质结PIN光电二极管（Double-Heterojunction PIN Photodiode）是在PIN结构基础上引入两侧不同禁带宽度材料构成的异质结。

典型结构如：

宽禁带窗口层 / 窄禁带吸收层 / 宽禁带衬底层

在光通信中常见材料组合为：

$p$ InP / $i$ InGaAs / $n$ InP

其中：

InGaAs：禁带较窄，适合吸收 $1.3\ \mu\mathrm{m}$ 和 $1.55\ \mu\mathrm{m}$ 光；
InP：禁带较宽，对通信波段近似透明，可作为窗口层和限制层。

20.2 主要优点

（1）提高吸收效率

窄禁带材料作为吸收层，可以更有效吸收通信波长光。

（2）减小表面复合

宽禁带层有助于抑制表面复合，提高载流子收集效率。

（3）减小暗电流

异质结结构可以降低热激发载流子注入，从而减小暗电流。

（4）利于高速工作

通过合理设计吸收层厚度和漂移区结构，可兼顾高量子效率与高带宽。

（5）利于长波长接收

特别适合 $1.3\ \mu\mathrm{m}$ 与 $1.55\ \mu\mathrm{m}$ 光纤通信系统。

21. APD的工作原理（雪崩效应）

APD（Avalanche Photodiode，雪崩光电二极管）是在PIN基础上发展起来的一种具有内部增益的光电探测器。

21.1 工作原理

APD在较高反向偏压下工作，器件内部存在一个高电场区。当光生电子或空穴进入高场区后，会被强电场加速，并与晶格发生碰撞电离，产生新的电子-空穴对。新产生的载流子继续被加速，再次发生碰撞电离，形成连锁倍增，这一过程称为雪崩倍增。

因此，APD的输出电流可以表示为

I_{\text{out}} = M I_p

其中：

$M$ ：雪崩倍增因子，无量纲；
$I_p$ ：原始光生电流，单位 $\mathrm{A}$ 。

21.2 结构特点

实际高速APD常采用吸收-倍增分离结构（SAM-APD 或 SAGM-APD）：

吸收区：负责吸收入射光；
倍增区：负责雪崩增益；
有时还加入渐变层以改善能带过渡。

这样做的目的在于：

使吸收与倍增分别优化；
降低噪声；
提高击穿控制能力；
提升高速性能。

21.3 优点

（1）内部增益高

对弱光信号更敏感，接收灵敏度优于PIN。

（2）适用于长距离、弱信号接收

在接收功率较低时仍可获得较高输出电流。

21.4 缺点

（1）需要高偏压

APD通常工作在接近击穿电压的反偏状态，偏置电路复杂。

（2）附加倍增噪声大

雪崩过程具有随机性，会引入额外噪声。

（3）温度敏感

击穿电压和倍增因子随温度变化明显，因此需要偏压控制和温度补偿。

22. 单行载流子光电二极管（UTC-PD）的工作原理

UTC-PD（Uni-Traveling-Carrier Photodiode）是一类超高速光电探测器，核心思想是：只有一种载流子参与长距离输运，从而消除慢速载流子的限制。

22.1 基本思想

在普通PIN光电二极管中：

电子和空穴都要穿越耗尽区；
由于空穴迁移率远低于电子，空穴成为限制高速响应的主要因素。

UTC-PD通过特殊结构设计，使：

光吸收主要发生在 $p$ 型吸收层；
光生电子被注入并穿越集电区；
光生空穴基本不参与长距离漂移。

这样，器件响应主要由高速电子决定，因此称为“单行载流子”。

22.2 工作原理

其工作过程为：

入射光在吸收层产生电子-空穴对；
电子进入耗尽区并被高场快速加速；
空穴由于结构设计不需要长距离穿越高场区；
因而渡越时间主要由电子决定。

22.3 特点

UTC-PD的主要优点：

（1）超高带宽

避免了空穴慢速漂移限制，适合几十GHz到更高频率工作。

（2）高饱和输出电流

电子输运快，空间电荷效应减小，可实现较大输出功率。

（3）适用于微波光子学和太赫兹产生

广泛用于：

光电混频；
毫米波/太赫兹信号产生；
高速模拟光链路。

23. 光电二极管的工作特性和参数

23.1 响应度（Responsivity）

响应度定义为单位入射光功率所产生的平均光电流：

R = \frac{I_p}{P_{\text{opt}}}

其中：

$R$ ：响应度，单位 $\mathrm{A/W}$ ；
$I_p$ ：光电流，单位 $\mathrm{A}$ ；
$P_{\text{opt}}$ ：入射光功率，单位 $\mathrm{W}$ 。

根据量子效率可得：

R = \eta \frac{q}{h\nu} = \eta \frac{q\lambda}{hc}

常用近似形式（ $\lambda$ 取 $\mu\mathrm{m}$ ）：

R(\mathrm{A/W}) \approx \eta \frac{\lambda(\mu\mathrm{m})}{1.24}

响应度越大，表示同样光功率下输出电流越大。

23.2 量子效率（Quantum Efficiency）

量子效率定义为收集到的电子数与入射光子数之比：

\eta = \frac{\text{收集到的电子数}}{\text{入射光子数}}

也可由响应度反推：

\eta = \frac{Rh\nu}{q}

量子效率是无量纲量，通常小于1。

影响量子效率的因素：

表面反射损耗；
吸收层厚度是否足够；
载流子复合损失；
结区收集效率。

23.3 噪声

光电二极管和接收机中的噪声决定了最小可检测光功率和接收灵敏度。

23.3.1 暗电流噪声

在无光照时，器件中仍存在热激发、表面漏电等引起的电流，称为暗电流 $I_d$ 。暗电流服从散粒特性，其均方噪声电流为：

\overline{i_{n,d}^2} = 2qI_dB

其中：

$\overline{i_{n,d}^2}$ ：均方噪声电流，单位 $\mathrm{A^2}$ ；
$B$ ：等效噪声带宽，单位 $\mathrm{Hz}$ 。

23.3.2 量子噪声（散粒噪声）

光子到达和电子产生是统计随机过程，因此光电流存在散粒噪声。若光电流为 $I_p$ ，其均方噪声电流可写为：

\overline{i_{n,q}^2} = 2qI_pB

实际中常与暗电流噪声合写为：

\overline{i_n^2} = 2q(I_p + I_d)B

23.3.3 倍增噪声（APD）

APD中由于雪崩倍增具有随机性，还会引入附加倍增噪声。其均方噪声电流常表示为：

\overline{i_{n,\text{APD}}^2} = 2q(I_p + I_d)M^2F(M)B

其中：

$M$ ：雪崩倍增因子；
$F(M)$ ：过剩噪声因子（Excess Noise Factor），无量纲。

通常 $F(M)$ 随 $M$ 增大而增大，因此APD虽然有增益，但噪声也随之上升。

23.3.4 热噪声（补充）

前置放大器和负载电阻还会产生热噪声。电阻热噪声均方电压为：

\overline{v_{n,T}^2} = 4kTBR

其中：

$k$ ：玻尔兹曼常数，单位 $\mathrm{J/K}$ ；
$T$ ：绝对温度，单位 $\mathrm{K}$ ；
$R$ ：电阻，单位 $\Omega$ 。

23.4 响应带宽

响应带宽描述探测器跟踪高速变化光信号的能力，通常取3 dB带宽。

影响带宽的主要因素：

（1）结电容与负载电阻形成的RC常数

RC限制带宽约为：

f_{RC} \approx \frac{1}{2\pi RC}

其中：

$R$ ：等效电阻，单位 $\Omega$ ；
$C$ ：等效电容，单位 $\mathrm{F}$ 。

（2）载流子渡越时间

若耗尽层厚度为 $W$ ，载流子漂移速度为 $v_d$ ，则渡越时间为：

\tau_{tr} = \frac{W}{v_d}

相应的渡越时间限制带宽近似为：

f_{tr} \approx \frac{1}{2\pi \tau_{tr}}

（3）总带宽

综合考虑时，系统总上升时间可近似写为：

t_r = \sqrt{t_{RC}^2 + t_{tr}^2 + \cdots}

与带宽关系近似为：

f_{3\text{dB}} \approx \frac{0.35}{t_r}

因此，提高带宽的主要方法是：

减小结电容；
缩短载流子渡越时间；
采用高速前端电路；
缩小器件面积。

光接收机

24. 光接收机的组成

数字光纤通信系统中的光接收机通常由三大部分组成：

前端（Front End）
线性通道（Linear Channel）
数据恢复（Data Recovery）

其功能链条为：

入射光信号 → 光电转换 → 小信号放大 → 波形整形与均衡 → 时钟恢复与判决 → 输出数字数据

25. 前端的组成与作用

前端是光接收机中最靠近光输入的一部分，主要由以下部分组成：

光电二极管
前置放大器

25.1 光电二极管的功能

光电二极管的功能是：

将输入光功率转换为电流信号；
决定接收机的基本灵敏度、波长范围和响应速度。

常用器件：

PIN光电二极管；
APD光电二极管。

其中：

PIN：结构简单、噪声低、偏压低；
APD：灵敏度高、偏压高、噪声大、温度敏感。

25.2 前置放大器的功能

光电二极管输出的是很小的电流信号，不能直接用于后续处理，因此需要前置放大器完成：

电流-电压转换
低噪声放大
匹配后续电路输入要求
尽量不损失高速分量

前置放大器的噪声性能和带宽直接影响接收机灵敏度和误码率。

26. 高阻抗前端和跨阻抗前端

26.1 高阻抗前端

结构

高阻抗前端通常采用较大的负载电阻 $R_L$ ，光电二极管输出电流直接在负载电阻上形成电压：

V_o \approx I_pR_L

特点

优点：

结构简单；
电路实现方便；
在低速场景下可获得较高电压输出。

缺点：

由于 $R_L$ 较大，和光电二极管结电容 $C_d$ 构成较大时间常数；
带宽受限明显：

f \approx \frac{1}{2\pi R_L(C_d + C_{in})}

不适合高速、大容量光通信系统。

因此，高阻抗前端适合低速、低成本接收系统。

26.2 跨阻抗前端（TIA前端）

跨阻抗前端（Transimpedance Amplifier, TIA）是高速光接收机中最常见的前端结构。

结构

其核心思想是利用反馈电阻 $R_f$ 将输入电流转换为输出电压：

V_o \approx -I_pR_f

TIA输入端呈现较低等效阻抗，因此光电二极管结电容的影响被减弱。

特点

优点：

带宽高：低输入阻抗减弱RC时间常数影响；
灵敏度高：能够对微弱电流进行低噪声放大；
适合高速系统：广泛用于Gb/s及以上速率系统；
动态范围较好：适合后续线性处理。

缺点：

电路设计复杂；
容易受到寄生参数影响；
需要考虑稳定性和噪声优化。

结论比较

27. 线性通道的作用与组成

前端输出的电信号幅度仍较小，且波形可能失真，因此需要线性通道进一步处理。

27.1 线性通道的作用

线性通道主要完成以下任务：

继续放大信号
补偿信道和器件带宽不足引起的失真
控制信号幅度稳定
抑制不需要的噪声频率成分
为判决电路提供合适的波形和幅度

27.2 线性通道的组成

线性通道一般包括：

均衡器（Equalizer）
主放大器（Main Amplifier）
自动增益控制（AGC）
低通滤波器（LPF）

27.3 均衡器的作用

由于光纤、探测器和前端电路存在频率响应不平坦问题，高频成分往往衰减更严重，导致码间串扰（ISI）。均衡器的作用是：

对高频成分进行补偿；
改善波形上升沿和下降沿；
降低码间串扰；
扩大眼图开口。

常见方式：

固定均衡；
可调均衡；
连续时间线性均衡（CTLE）等。

27.4 主放大器的作用

主放大器用于进一步放大经前端和均衡处理后的信号，使其达到判决电路所需电平。

主要要求：

增益足够；
带宽足够；
线性好；
附加噪声小。

27.5 AGC的作用

AGC（Automatic Gain Control，自动增益控制）用于在输入信号幅度变化较大时自动调节放大倍数，使输出保持相对恒定。

作用包括：

防止后级电路过载；
防止输入过小时输出不足；
提高系统对输入动态范围变化的适应能力。

27.6 LPF的作用

低通滤波器（LPF）用于：

限制过宽噪声带宽；
去除高频无用噪声；
对脉冲波形进行适度整形；
为后续判决提供较平滑的信号。

但LPF带宽不能过窄，否则会削弱有用信号高频分量，导致码间串扰加重。

28. 数据恢复的作用与组成

数据恢复模块的任务是：从经过线性处理后的模拟电信号中恢复出稳定的数字码流。

28.1 数据恢复的作用

主要完成两件事：

从接收波形中提取时钟
按照最佳时刻和判决门限恢复“0/1”数据

这一步直接决定误码率性能。

28.2 组成

数据恢复一般包括：

时钟提取电路（Clock Recovery）
判决电路（Decision Circuit）

28.3 时钟提取电路

发送端数据中通常并不额外传送独立时钟，接收端需要从数据信号中恢复时钟。时钟提取电路的作用是：

从接收数据过零点或频谱中恢复比特定时信息；
产生与接收码元同步的采样时钟；
保证在眼图最张开的时刻进行采样。

常见实现方式：

锁相环（PLL）；
时钟数据恢复电路（CDR）。

恢复时钟的质量直接影响：

定时抖动；
采样误差；
系统误码率。

28.4 判决电路

判决电路在恢复时钟控制下，对输入信号进行采样，并与门限电平比较：

高于门限判为“1”；
低于门限判为“0”。

判决电路需要满足：

采样时刻准确；
判决门限合理；
对噪声和抖动不敏感。

在高速数字接收机中，判决前通常还会进行限幅或整形，以提高抗噪性能。

29. 光电二极管与光接收机总结

29.1 各种光电探测器比较

29.2 光接收机结构总结

29.3 考试常见简答点

（1）为什么PIN比PN更适合高速光通信？

因为PIN加入了较宽的本征层，耗尽区更宽，吸收效率更高，结电容更小，载流子以漂移为主，响应速度和带宽都优于PN型光电二极管。

（2）为什么APD灵敏度高但噪声也更大？

因为APD内部存在雪崩倍增，信号电流被放大，但倍增过程具有随机性，会引入过剩倍增噪声，所以灵敏度提高的同时噪声也上升。

（3）为什么高速接收机常用TIA而不是高阻负载？

因为高阻负载会和光电二极管结电容形成较大的RC时间常数，严重限制带宽；TIA输入阻抗低，可减小电容影响，适合高速宽带接收。

（4）线性通道为什么需要均衡器？

因为实际信道和器件会衰减高频分量，导致码间串扰，均衡器通过补偿高频响应来改善眼图和误码性能。

（5）数据恢复为什么需要时钟提取？

因为接收端必须在每个码元最合适的时间点采样。没有准确时钟就无法正确判决“0”和“1”，误码率会明显上升。

30. 高频公式与单位速查

30.1 波长、频率与带宽

f=\frac{c}{\lambda}

$f$ ：Hz； $c$ ：m/s； $\lambda$ ：m。

\Delta f \approx \frac{c}{\lambda^2}\Delta\lambda

$\Delta f$ ：Hz； $\lambda$ 、 $\Delta\lambda$ ：m。

30.2 数值孔径与 V 参数

NA = \sqrt{n_1^2-n_2^2} \approx n_1\sqrt{2\Delta}

$NA$ 、 $n_1$ 、 $n_2$ 、 $\Delta$ ：均无量纲。

V=\frac{2\pi a}{\lambda}NA

$a$ 、 $\lambda$ ：m； $V$ ：无量纲。

单模条件：

V<2.405

截止波长：

\lambda_c=\frac{2\pi a\,NA}{2.405}

30.3 损耗

P(z)=P_0 e^{-\alpha z}

$\alpha$ ：Np/m 或 Np/km。

\alpha_{\mathrm{dB}}=\frac{10}{L}\log_{10}\frac{P_{\mathrm{in}}}{P_{\mathrm{out}}}

$\alpha_{\mathrm{dB}}$ ：dB/km（若 $L$ 为 km）。

30.4 色散

D=\frac{1}{L}\frac{d\tau}{d\lambda}

常用单位：ps/(nm·km)。

\beta_2=\frac{d^2\beta}{d\omega^2}

单位：s²/m。

D=-\frac{2\pi c}{\lambda^2}\beta_2

30.5 非线性

n=n_0+n_2I

$n_2$ ：m²/W； $I$ ：W/m²。

\phi_{NL}=\gamma P L_{\mathrm{eff}}

$\gamma$ ：1/(W·m)； $P$ ：W； $L_{\mathrm{eff}}$ ：m。

L_{\mathrm{eff}}=\frac{1-e^{-\alpha L}}{\alpha}

$L_{\mathrm{eff}}$ ：m。

30.6 LD 阈值与模式间隔

\Gamma g_{th}=\alpha_i+\frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1R_2}

$g_{th}$ 、 $\alpha_i$ ：1/m； $L$ ：m； $R_1,R_2$ ：无量纲。

\Delta f=\frac{c}{2n_gL}

$\Delta f$ ：Hz； $L$ ：m。

\Delta\lambda\approx\frac{\lambda^2}{2n_gL}

$\Delta\lambda$ ：m。

30.7 接收灵敏度与信息容量

P_{\min}=n_b h\nu R_b

$P_{\min}$ ：W； $n_b$ ：无量纲； $h$ ：J·s； $\nu$ ：Hz； $R_b$ ：bit/s。

C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})

$C$ ：bit/s； $B$ ：Hz；SNR：无量纲。

\mathrm{SNR}_{Q}\approx 6.02N+1.76\ \text{dB}

$N$ ：ADC 位数。

31. 开卷考试常用答题模板

31.1 定义类题目模板

答题结构建议：

“定义 + 物理本质 + 关键参数 + 工程影响”。

例如“接收机灵敏度”：

定义：在规定 BER 等条件下所需最小平均接收光功率；
本质：反映接收端对弱光信号的识别能力；
参数：常用 dBm；
工程影响：决定链路预算和最大传输距离。

31.2 比较类题目模板

答题结构建议：

“共同点 + 差异点 + 优缺点 + 应用场景”。

例如“LED 与 LD 比较”：

共同点：都是半导体发光器件；
差异：自发辐射 vs 受激辐射；
优缺点：成本/速率/谱宽/功率；
场景：短距 vs 长距高速。

31.3 推导类题目模板

答题结构建议：

“起始方程 + 条件假设 + 推导步骤 + 结论 + 物理解释”。

例如“LD 阈值条件推导”：

起始：谐振腔往返增益与损耗平衡；
假设：单程增益、端面反射率、内损耗给定；
推导：写出往返后光强守恒条件并取对数；
结论：得到 $\Gamma g_{th}=\alpha_i+\frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1R_2}$ ；
解释：净增益刚好克服内损耗和镜面损耗时开始激射。

31.4 系统分析题模板

答题结构建议：

“限制因素 → 后果 → 改进方案 → 代价”。

例如“色散对系统性能的影响”：

限制因素：不同波长群时延不同；
后果：脉冲展宽、ISI、BER 恶化；
改进：选低色散波长、补偿光纤、DSP、外调制；
代价：系统复杂度和成本上升。

32. 一页式总复习提纲（最后冲刺）

历史线索：高锟提出低损耗思想 → 康宁制成低损耗光纤 → 1977 实用系统 → 1.31 μm 低色散 → 1.55 μm 低损耗 → EDFA + WDM → 相干 + DSP。
三大限制：损耗限制距离，色散限制速率，非线性限制功率和多波并传。
三大窗口：0.85 μm、1.31 μm、1.55 μm。
单模核心： $V<2.405$ ，截止波长、模式场直径、双折射与 PMD。
色散核心：材料色散、波导色散、模式色散、PMD；零色散波长；DSF、DFF。
非线性核心：SRS、SBS、SPM、XPM、FWM；高功率、长距离、小模场面积时更明显。
器件核心：LED 靠自发辐射，LD 靠受激辐射；双异质结降低阈值；DFB/DBR 用于单纵模；VCSEL 适合短距并行互连。
调制核心：直接调制简单但啁啾大，外调制复杂但适合高速长距。
控制核心：APC 稳功率，ATC 稳温度，从而稳定阈值、功率和波长。
考试核心：会写定义、会写比较、会写公式、会解释物理图像、会说工程影响。

33. 结语

如果把整门课压缩成一句话，可以记为：

“光纤通信是利用低损耗光纤作为波导、利用半导体光源和调制器把电信息搬移到高频光载波上，再通过探测、放大、复用和数字补偿实现远距离、大容量、低误码传输的技术体系。”

开卷考试时建议优先翻以下页面：

历史与代际：第 1 节；
光纤导光与单模条件：第 3–4 节；
损耗、色散、非线性：第 5–6 节；
LED/LD/调制/发射机：第 8–14 节；
光电探测器与光接收机：第 17–29 节；
高频公式：第 30 节。